LaTeX-Tutorial
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lz时隔大半年重新拾起LaTeX写算法作业，发现符号忘的稀碎，于是特出此tutorial，记录一些常用的LaTeX数学符号和环境，方便以后查阅。
LaTeX Tutorial
1. 基础语法
1.1 文档结构
\documentclass{article} % 文档类型
\usepackage{amsmath} % 数学包
\usepackage{amssymb} % 数学符号包
\begin{document}
% 文档内容
\end{document}
1.2 文本格式
\textbf{粗体} % 粗体
\textit{斜体} % 斜体
\underline{下划线} % 下划线
\texttt{等宽字体} % 打字机字体
2. 数学模式
2.1 行内公式与行间公式
行内公式: $E = mc^2$
行间公式: $$E = mc^2$$
或者:
\[ E = mc^2 \]
2.2 equation 环境
\begin{equation}
E = mc^2
\end{equation}
% 不编号
\begin{equation*}
E = mc^2
\end{equation*}
3. 常用数学符号
3.1 希腊字母
小写字母:
\alpha α \beta β \gamma γ
\delta δ \epsilon ε \zeta ζ
\eta η \theta θ \iota ι
\kappa κ \lambda λ \mu μ
\nu ν \xi ξ \pi π
\rho ρ \sigma σ \tau τ
\upsilon υ \phi φ \chi χ
\psi ψ \omega ω
大写字母:
\Gamma Γ \Delta Δ \Theta Θ
\Lambda Λ \Xi Ξ \Pi Π
\Sigma Σ \Upsilon Υ \Phi Φ
\Psi Ψ \Omega Ω
3.2 运算符
基本运算:
+ 加 - 减 \times ×
\div ÷ \pm ± \mp ∓
\cdot · \ast * \star ⋆
关系运算符:
= = \neq ≠ < <
> > \leq ≤ \geq ≥
\ll ≪ \gg ≫ \approx ≈
\equiv ≡ \sim ∼ \simeq ≃
\propto ∝ \in ∈ \notin ∉
\subset ⊂ \subseteq ⊆ \supset ⊃
逻辑符号:
\land ∧ \lor ∨ \neg ¬
\implies ⟹ \iff ⟺ \forall ∀
\exists ∃ \nexists ∄ \emptyset ∅
3.3 上下标
x^2 % 上标
x_i % 下标
x^{2y} % 多字符上标
x_{ij} % 多字符下标
x_i^2 % 同时使用上下标
3.4 分数与根号
\frac{a}{b} % 分数
\dfrac{a}{b} % 显示模式分数
\tfrac{a}{b} % 文本模式分数
\sqrt{x} % 平方根
\sqrt[n]{x} % n次根
3.5 求和、积分、极限
\sum_{i=1}^{n} % 求和
\prod_{i=1}^{n} % 连乘
\int_{a}^{b} % 积分
\iint % 二重积分
\iiint % 三重积分
\oint % 环路积分
\lim_{x \to \infty} % 极限
3.6 括号
() % 小括号
[] % 中括号
\{\} % 大括号
\langle \rangle % 尖括号 ⟨⟩
\lfloor \rfloor % 下取整 ⌊⌋
\lceil \rceil % 上取整 ⌈⌉
自动调整大小:
\left( \frac{a}{b} \right)
\left[ \frac{a}{b} \right]
\left\{ \frac{a}{b} \right\}
4. 矩阵
4.1 基本矩阵
% 无括号矩阵
\begin{matrix}
a & b \\
c & d
\end{matrix}
% 圆括号矩阵
\begin{pmatrix}
a & b \\
c & d
\end{pmatrix}
% 方括号矩阵
\begin{bmatrix}
a & b \\
c & d
\end{bmatrix}
% 花括号矩阵
\begin{Bmatrix}
a & b \\
c & d
\end{Bmatrix}
% 竖线矩阵
\begin{vmatrix}
a & b \\
c & d
\end{vmatrix}
% 双竖线矩阵
\begin{Vmatrix}
a & b \\
c & d
\end{Vmatrix}
4.2 省略号
\dots % 底部省略号
\cdots % 中部省略号
\vdots % 竖直省略号
\ddots % 对角省略号
5. 多行公式
5.1 align 环境
\begin{align}
x &= a + b \\
y &= c + d \\
z &= e + f
\end{align}
5.2 cases 环境
f(x) = \begin{cases}
x^2 & \text{if } x \geq 0 \\
-x & \text{if } x < 0
\end{cases}
5.3 split 环境
\begin{equation}
\begin{split}
f(x) &= (x+1)^2 \\
&= x^2 + 2x + 1
\end{split}
\end{equation}
6. 特殊符号
6.1 箭头
\rightarrow → \leftarrow ←
\Rightarrow ⇒ \Leftarrow ⇐
\leftrightarrow ↔ \Leftrightarrow ⇔
\uparrow ↑ \downarrow ↓
\Uparrow ⇑ \Downarrow ⇓
\mapsto ↦ \longmapsto ⟼
\longrightarrow ⟶ \Longrightarrow ⟹
6.2 其他常用符号
\infty ∞ \partial ∂
\nabla ∇ \hbar ℏ
\prime ′ \ldots …
\cdots ⋯ \vdots ⋮
\ddots ⋱ \angle ∠
\degree ° \circ ∘
\bullet • \cap ∩
\cup ∪ \triangle △
6.3 字体
\mathbb{R} % 黑板粗体 ℝ
\mathcal{A} % 花体 𝒜
\mathfrak{A} % 哥特体
\mathbf{A} % 粗体
\mathrm{A} % 罗马体
\mathit{A} % 斜体
\mathsf{A} % 无衬线体
\mathtt{A} % 打字机体
7. 空格控制
a\ b % 普通空格
a\,b % 小空格
a\:b % 中等空格
a\;b % 大空格
a\quad b % 1em 空格
a\qquad b % 2em 空格
a\!b % 负空格
8. 文本注释
\text{文本内容} % 在公式中插入文本
\mbox{文本内容} % 文本框
9. 重音符号
\hat{a} â \bar{a} ā
\tilde{a} ã \dot{a} ȧ
\ddot{a} ä \vec{a} ā⃗
\widehat{ab} \widetilde{ab}
10. 常用定理环境
\usepackage{amsthm}
\newtheorem{theorem}{Theorem}
\newtheorem{lemma}{Lemma}
\newtheorem{proposition}{Proposition}
\newtheorem{corollary}{Corollary}
\newtheorem{definition}{Definition}
\begin{theorem}
定理内容
\end{theorem}
\begin{proof}
证明内容
\end{proof}
11. 常用技巧
11.1 对齐
\begin{aligned}
&\text{左对齐} \\
&\text{内容}
\end{aligned}
11.2 编号控制
\tag{1} % 手动标签
\notag % 取消编号
\nonumber % 取消编号
11.3 颜色
\usepackage{xcolor}
\textcolor{red}{红色文本}
\colorbox{yellow}{黄色背景}
12. 最佳实践
- 括号匹配: 使用
\left和\right自动调整括号大小 - 长公式: 使用
align或split环境分行 - 矩阵: 选择合适的括号类型
- 间距: 适当使用
\,\quad等调整间距 - 文本: 在公式中使用
\text{}插入文本 - 符号: 复杂符号使用宏定义简化输入
% 自定义命令示例
\newcommand{\R}{\mathbb{R}}
\newcommand{\norm}[1]{\left\| #1 \right\|}
参考资源
- Overleaf Documentation
- LaTeX Wikibook
- Detexify - 手写识别LaTeX符号